注文したものを飲み終えてしまった客は、テーブルに何もない状態なので、長くくつろぎたくても、気まずい思いをします。
そういうときに、昆布茶を出してもらえると、まだこれを飲んでいるから居ても良い、という理由付けが出来て助かります。

お茶を出すと、かわりに他の食器を下げさせてもらえますよね？

そしたら、そのお客さんが帰ったあとに、即片付けができるから、次のお客さんにすぐ座ってもらえます。

たくさんの食器を並べられたまま帰られるのは、席の片付けも一苦労です。
お茶が出てからもゆっくりすごしてもらいたいもんです。

喫茶店は本来ゆったり過ごす場所ですよね。